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一道初中几何题,看看有几个能解出来的!!!!!!

一道初中几何题,看看有几个能解出来的!!!!!!

我是研究了好半天没研究出来。。。。
条件:
1.ABCD为正方形
2.点F为正方形底边上的任意1点
3.角AFE为直角
4.角EDG为45度角
求:AF=EF
我是研究了好半天没研究出来。。。。
 

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E点不是和B点就是和D点重合呗
 

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用三角函数可以列出三个方程:
1、列一个用AC和CF求AF的方程
2、列一个用FD、DE、角FDE(=145度)求FE的方程
3、CF+FD=AC
然后证明AF=EF即可。
 

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是有点难度啊,初中的题目啊?
 

回复 4F zhangqijin 的帖子

发完说有点难度后马上就想出来了,已经解答出来,其实很简单,初中也不用什么方程式那些,只要加个辅助线,问题就搞定啦,只要沿着E点往CG直线上画条垂直的线,就什么答案都出来啦 ,我是不会发图片,所以没有发图片上来啊
 

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在DG上设点H,使DH=CF,在DE上设E',使E'H垂直于DG,
  即 FH=AC,E'H=CF
易知  直角三角形ACF = 直角三角形FHE'
  角FAC=角E'FH,AF=FE',
易知 E' 与 E 重合(角AFE为直角)。

年纪大了,脑筋真不行了。不知思路还跟得上潮流吗,欢迎大家写出更好的方法。
 

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晕字母都标错啦
 

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手来手断、脚来脚断、脑袋来了西吧烂。
 

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会有猪头替我爱你~
 
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